小升初数学必考难点详解+命题趋势

学习啦  惠敏   2019-05-23 10:05:49

  小升初是孩子最重要的起步方向,我们需要关注怎样的信息才能对孩子的未来有帮助呢?学习啦网小编告诉大家!

  小升初数学考题命题趋势

  【2014年5月3日压轴题】

1

  【2014年5月1日压轴题】

2

  【牛说】

  本题主要考核学生构造面积相等的两部分,通过最终的等量关系求解。此类问题中差不变思想经常成为解题的关键。

  【牛解】

  阴影部分面积相等。所以矩形ABCF与梯形AEDF的面积相等,由此可求出DE的长度为12。

3

  【2014年4月30日压轴题】

1

  【牛说】

  本题属于小升初和少儿班的高频考点——定义新运算。与其说它难不如说麻烦,结合考核数列等相应知识,在真正的考试中属于得分率比较低的题目。大家快来挑战一下吧!

  【牛解】

2

  【大海捞针】

  A.252 B.253 C.254 D.256

  【牛评】

  一道不容易做对的题目!

  小升初数学必考难点详解

  1.钟表问题

  钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:

 、叛芯渴闭、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;

 、蒲芯坑泄厥奔湮蟛畹奈侍。

  在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.

  例题1:4时与5时之间,什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?

  解答:我们从4时开始让时针和分针追及,分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分钟多走1-1/12=11/12格,则50÷11/12=54又6/11分

  答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线。

  例题2:当钟表上4时10分时,时针与分针的夹角是多少度?

  解答:分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走30度÷60=0.5度,4点整分针与时针相差120度,从4点开始追及,10分钟后分针比时针多走(6-0.5)×10=55度。

  120度-55度=65度。

  答:当钟表上4时10分时,时针与分针的夹角是65度。

  2.扶梯问题

  与流水行船不同的是,自动扶梯上的行走速度有两种度量,一种是“单位时间运动了多少米”,一种是“单位时间走了多少级台阶”,这两种速度看似形同,实则不等,拿流水行船问题作比较,“单位时间运动了多少米”对应的是流水行程问题中的“船只顺(逆)水速度”,而“单位时间走了多少级台阶”对应的是“船只静水速度”,一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度,即“单位时间走了多少级台阶”,所以处理数量关系的时候要非常小心,理清了各种数量关系,自动扶梯上的行程问题会变得非常简单。

  例题1:小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?答:_____。

  分析:全部以地板为参照物,那么小偷速度为每秒1.5级阶梯,警察速度为每秒2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30=45级阶梯,警察追上小偷需要45秒,在这45秒内,小偷可以跑上1.5×45=67.5级阶梯,那么追上小偷后,小偷在第112~第113级阶梯之间,没有超过150,所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。

  例题2:在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼,并在上向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他一共走了60级,如果他一直走到顶端再反身向下走,则一共要走80级,那么,自动扶梯不动时从下到上要走多少级?

  分析:向上走速度为甲和自动扶梯的速度和,向下走速度为甲和自动扶梯的速度差。

  当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他一共走了60级,如果他一直走到顶端再反身向下走,则一共要走80级,60÷80=3/4,这说明甲乙处于同一高度时,甲的高度是两层总高度的3/4。

  则甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是3/4:(1-3/4)=3:1,即甲的速度与自动扶梯速度之比2:1,甲和自动扶梯的速度差与自动扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3,所用时间为向上走的3倍,则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20级台阶。甲的速度与自动扶梯速度之比2:1,甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶,因此如果自动扶梯不动,甲从下到上要走20+10=30级台阶。

  例题3:商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?

  分析:因为男孩的速度是女孩的2倍,所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同,在这段时间中,自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有80-20=60(级)。

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