六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点例题

学习啦  诗盈   2018-12-21 18:38:08

  我们学习完一个知识点的时候就可以做做题来巩固一下我们的知识,今天小编就给大家带来了六年级数学,希望可以帮助到大家

  圆柱和圆锥的关系知识点

  1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

  2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

  圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。

  圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。

  圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

  圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

  圆锥体积比等底等高圆柱体积少。

  (1)等底等高:V锥:V柱=1:3

  (2)等底等体积:h锥:h柱=3:1

  (3)等高等体积:S锥:S柱=3:1

  题型总结:

  高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。

  半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍

  削成最大体积的问题:

  正方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

  长方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高

  浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

  等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3 。

  圆柱和圆锥的关系例题

  1.填空。

  (1)用统计图表示数量之间的关系比较形象。常见的统计图有(       )、(       )和(      )三种。

  (2)(     )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。

  2.小培最喜欢吃水果了,右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图,请看图填空。

  (1)荔枝占水果总数的(  )%,如果荔枝有48 kg,那么苹果有(   )kg,香蕉有(   )kg。

  (2)荔枝的质量是苹果质量的(  )(  ),是香蕉质量的(  )(  )。

  知识点二 利用扇形统计图解决实际问题

  3.妈妈5月份收入4000元,分配如下图。

  妈妈5月份买服装的钱数占收入的(   )%,存款比水电费(   )(多或少),支出最少的项目是(    )。

  (2)判断。

 、偎绶阎С鍪亲钌俚。(  )

 、谑称分С鍪亲疃嗟。(  )

 、鄞婵钫甲苁杖氲20%。(  )

  (3)选择。

 、僬贾С銮叭坏南钅渴(  )。

  A.食品  B.水电费  C.教育

  D.服装   E.存款   F.其他

 、诒确爸С錾俚南钅渴(  )。

  A.食品   B.水电费   C.存款

  D.服装   E.教育    F.其他

  4.下面是兴隆超市几种饮品某日销售量的调查统计图。

  (1)如果总销售量是180瓶,各种饮品分别销售多少瓶?

  (2)可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几?

  (3)果汁的销售量是最少的,对吗?

  综合练

  5.金星小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有319人。下面是调查结果统计图。

  (1)金星小学共有学生多少人?

  (2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?

  (3)你能得出什么结论或建议?

  6.五年级有100人参加课外活动小组,各组人数如下。

  美术组:15人 舞蹈组:20人 声乐组:10人

  书法组:15人 乐器组:15人 航模组:5人

  体育组:20人

  根据数据制成扇形统计图。

  圆柱和圆锥的关系参考答案

  1.(1)条形统计图 折线统计图 扇形统计图 (2)扇形

  2.(1)15 80 192 (2)35 14

  3.(1)15 多 其他 (2)①×、√、√ (3)①ACE、贐F

  4.(1)可乐:180×35%=63(瓶)

  牛奶:180×15%=27(瓶)

  汽水:180×25%=45(瓶)

  其他:180×20%=36(瓶)

  果汁:180×5%=9(瓶)

  (2)(63-45)÷45=40%或(35%-25%)÷25%=40%

  (3)不一定,因为其他占20%,有可能当中有比果汁的销售量还少的饮品。

  5.(1)319÷55%=580(人) (2)580×35%=203(人) 580×10%=58(人) (3)略

  6.画图略 提示:先算出部分数量占总数的百分比。


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