六年级数学百分数知识点加例题

学习啦  诗盈   2018-12-21 18:36:14

  六年级学习的百分数是我们需要重点学习的,因为我们长大也可以好好的利用,今天小编就给大家分享一下六年级数学,希望大家看看吧

 

  百分数定义

  百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如:百分之九十,90%;百分之一百零八点五,108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。

  百分数的用处

  折扣,举例如“全场货品减价20%”

  股市

  盈利的赚率、赔本的赔率,举例如“某电视的赚率是25%”

  衣物、产品成分,举例如“某饮品含脂肪5%”

  市场、民意调查,举例如“支持征收胶袋税;せ肪车氖忻裾55%”

  人口,举例如“今年某城人口比上年增长10%”

  理财分析

  税率

  电视收视率,举例如“某节目收视率达95%”

  测验、考试及格率,举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”

  百分数的意义

  大多数初中生或许都懂得怎样写百分数,但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。虽然大多数人都知道百分数,但是在平时生活中却似乎不常使用分数,实际上只要细心就会发现,其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。初中教育的考试测试中,虽然不是直接地对百分数的意义进行考察,但是,运用各种题型,掌握各种类型的百分数的题目,并且能真正地运用它,是非常重要的。下面进行简单的描述。

  百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整,让省去许多不必要的言语,简易而恰当。下面有几种情况值得了解。

  举例来说:(一),百分数虽然是以100为分母,但是分子的数也可以大于100的。这是很多人不了解的,以为分子大于100是不可能的,但是却是确确实实存在的。如200%表示的是原本数字的2倍关系。举例子来说:一个书店上半年的存利润是10万元,而下半年的存利润是12万元,那么则可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。(二)百分数有时也会造成误会,这就要我们认真地去区分。例如:不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所消。举一个例子来说: 10增加50%,就等于10+5=15,,而如果从15下降50%则为15-7.5=7.5.最终的结果是小于10.这样的误区是因为不了解百分数的意义。

  总的来说,掌握了百分数的意义是什么对做题和生活算数都有帮助,对于一些概念的掌握不是单纯的死记硬背,而要真正地了解它。那么怎样才能真的了解它?就只有细心的去分析百分数的具体应用,多做这方面的练习,从而更多的了解百分数在生活中的具体应用,然后熟练描述生活中涉及百分数的事件,这样才能变得不再是百分数的未知者,从而对百分数的意义了解的更加透彻。

  六年级数学百分数典型例题

  【典型例题】

  例1、某厂五月份计划用电2500度,实际用电2125度,节约百分之几?(天津市河北区)

  【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度,再除以五月份计划用电度数,即得实际用电比计划节约百分之几.

  【解法1】实际比计划节约用电几度?2500-2125=375(度)

  实际比计划节约用电百分之几?375÷2500=0.15=15%

  综合算式:(2500-2125)÷2500=375÷2500=15%.

  【分析2】把计划用电看作标准“1”.先求出实际用电是计划的百分之几,再求出此百分数与“1”的差,即为实际比计划节约的百分数.

  【解法2】实际是计划的百分之几?2125÷2500=0.85=85%

  实际用电比计划节约百分之几?1-85%=15%

  综合算式:1-2125÷2500=1-0.85=15%.

  答:实际用电比计划节约了15%.

  【评注】解法1是一般解法,易于理解和掌握,并且运算较简便,是本题较好解法.

  例2、红星机床厂,上个月计划生产机床200台,实际比计划多生产40台,实际产量是计划的百分之几?

  【分析1】先求出实际生产多少台,再除以计划生产的台数,所得百分数就是实际产量是计划的百分之几.

  【解法1】实际生产机床多少台?200+40=240(台)

  实际产量是计划的百分之几?240÷200=1.2=120%

  综合算式:(200+40)÷200=240÷200=120%.

  【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”.先求出实际比计划多生产百分之几,再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几.

  【解法2】实际比计划多生产百分之几?40÷200=0.2=20%

  实际产量是计划的百分之几?1+20%=120%

  综合算式:1+40÷200=1+0.2=1.2=120%.

  【评注】解法1是常用解法,思路直接,但计算较繁,解法2思路简明,运算简便,是本题的较好解法.

  例3、五一班有50人,在一次数学测验中,有1人不及格,求及格率.(广西壮族自治区南宁市)

  【分析1】根据“×100%=及格率”,先求及格人数,再求及格率.

  【解法1】×100%=0.98×100%=98%.

  【分析2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几,即不及格率,再用标准“1”减去不及格率,即得这次测验及格率.

  【解法2】1-1÷50=1-0.02=0.98=98%.

  答:这次数学测验的及格率是98%.

  例4、小妍看一本课外书,4天看了全书总页数的,照这样计算,她看完这本书还要多少天?

  【分析1】先求出每天读全书的几分之几,再除全书总页数“1”,即得读完全书要用天数.最后减去已用的4天,即得还要用的天数.

  【解法1】每天读全书的几分之几?÷4=

  读完全书共用多少天?1÷=6(天)

  读完全书还要多少天?6-4=2(天)

  综合算式:1÷(÷4)-4=2(天).

  【分析2】把读完全书要用天数看作标准“1”,那么4天恰是读完全书要用天数的,由此可求出读完全书用多少天,再求还要多少天.

  【解法2】读完全书共用多少天?4÷=6(天)

  读完全书还要多少天?6-4=2(天)

  综合算式:4÷-4=6-4=2(天).

  【分析3】把转化为2∶3,那么全书页数可平均分成3份,已读了2份,还剩下1份没有读.由此可求读每份书用多少天,即还要多少天.

  【解法3】4÷2×(3-2)=4÷2×1=2(天).

  或:设还要用x天.4∶2=x∶(3-2)2x=4x=2

  【分析4】因为“读书量÷天数=每天读书量”,每天读书量一定,所以读书量和读书的天数成正比例,由此列比例式解题.

  【解法4】设读完全书还要用x天.(1-)∶x=∶4x=2

  【分析5】用倍比解法.把全书总页数看作“1”,先求出“1”里包含几个,那么读完全书也就需要几个4天,由此求出读完全书要用天数,再求还要多少天.

  【解法5】4×(1÷)-4=2(天).

  答:她看完全书还要2天.

  【评注】解法1和解法4都是常用解法,易于理解和掌握,但一般来说计算较繁,其它三种解法都是转换角度进行思考问题,有益于锻炼思维.其中解法2和解法3思维角度选择巧妙,运算简便,是本题的最好解法.

  例5、六年三班有女生24人,占全班人数的40%,这个班有学生多少人?(吉林省)

  【分析1】把全班人数看作标准“1”.根据“比较量÷对应分率=标准量”,用女生人数除以它占全班人数的40%,即得全班人数.

  【解法1】24÷40%=60(人).

  【分析2】把40%转化为40∶100,那么全班人数可分为100等份,其中女生占40份,可先求出每份有多少人,再求100份有多少人即全班的人数.

  【解法2】24÷40×100=0.6×100=60(人).

  【分析3】把女生人数看作标准“1”,那么全班人数是女生人数的140%.由此可根据分数乘法意义求出全班人数.

  【解法3】24×(140%)=24×=60(人).

  【分析4】根据“全班人数×40%=女生人数”这一等量关系列方程.

  【解法4】设全班人数为x.x×40%=24

  x=24÷40%

  x=60

  【分析5】把全班人数看作标准“1”,运用倍比法解题.

  【解法5】24×(1÷40%)=60(人).

  【分析6】根据“女生人数和全班人数的比,等于它们相应的份数比”列出比例式.

  【解法6】设全班人数为x.24∶x=40∶100

  40x=24×100

  x=2400÷40

  x=60

  答:这个班有学生60人.

  【评注】解法1和解法4是常用解法,思路简明,易于理解.其它几种解法,都是将题中的数量关系进行转化.改变思考角度来解题,这是解答分数应用题必须具备的基本功,只有做到这一点,才能灵活运用知识,巧妙解题.解法3是本题的最佳解法.

  例6、一种电冰箱,现在每台的价格是1840元,比原来降低了20%,原来每台的价钱是多少元?

  【分析1】把原价看作标准“1”,那么现价是原价的1-20%,而原价的(1-20%)是1840元,由此可求出原价是多少元.

  【解法1】1840÷(1-20%)=2300(元).

  【分析2】根据“每台降低的价钱÷降低的百分数=每台原价”列方程解.

  【解法2】设每台原价是x元.(x-1840)÷20%=x

  x-1840=20%x

  x-20%x=1840

  x=1840÷(1-20%)

  x=2300

  【分析3】以“原来每台价钱-每台降低价钱=现在每台价钱”为等量列方程解.

  【解法3】设原来每台x元.x-20%x=1840 80%x=1840 x=2300

  【分析4】以“原来每台价钱×现价占原价的百分率=现在每台价钱”为等量列方程.

  【解法4】设原来每台x元.x×(1-20%)=1840

  x=1840÷80%

  x=2300

  【分析5】以“现在每台降低的价钱÷原来每台的价钱=降低的百分数”为等量列方程.

  【解法5】设原来每台x元.(x-1840)÷x=20%

  x-1840=20%x

  x-20%x=1840

  x=2300

  【分析6】用归一解法.原来每台价钱可分为100等份,现在每台价钱可分为80等份.由此可求出每份是多少元,再求出100份多少元即原价.

  【解法6】1840÷(100-20)×100=1840÷80×100=2300(元).

  答:原来每台的价钱是2300元.

  【评注】解法1、解法3和解法4是常用解法,容易理解.


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